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La fetta biscottata con la marmellata vs le leggi della fisica

Il rito della colazione classica con toast e fette biscottate ricoperte di deliziosa marmellata accomuna molte persone in ogni parte del mondo. Allo stesso modo, la caduta della succitata fetta biscottata a terra naturalmente con il lato “condito” rivolto verso il pavimento, è ritenuta tra le maggiori cause di improperi e blasfemie di prima mattina.

Una delle famose massime di Murphy assume l’esempio della fatidica fetta biscottata per dimostrare la fatalità del caso e che ogni cosa che può succedere, accadrà.

Fotogrammi originali dell’esperimento, usati per definire attrito statico e dinamico tra fetta e tavolo

Può far sorridere scoprire che fior di scienziati hanno studiato e dimostrato sperimentalmente che questo fenomeno non ha nulla a che vedere con iatture o gatti neri. e che non è correlato con il valore del tappeto!

Esso è dovuto semplicemente alla fisica coinvolta, che si rifà, con le dovute semplificazioni, al principio di caduta dei gravi e al momento di inerzia del toast.

Assumendo un tavolo standard alto 75 cm, e un “toast standard” di dimensioni pari a 10.2×9.5×1.3 cm, uniformemente ricoperto di marmellata e con centro di massa a “metà” della lunghezza della fetta, si dimostra che: per una lunghezza di sporgenza fino al 6 -7.5% (a seconda dell’ attrito tavolo-fetta) della metà della larghezza della fetta suddetta (circa 1 cm oltre il baricentro quindi), velocità orizzontale iniziale zero, e tralasciando i rimbalzi a terra, la fetta raggiunge il pavimento prima di aver compiuto una rotazione completa sul suo asse (e spalmandosi impietosamente per terra sul lato della marmellata).

Analisi schematica delle forze in gioco

Studi sperimentali hanno dimostrato che per sporgenze maggiori del 6-7%, la velocità angolare di caduta è tale che la fetta riesce a compiere una rotazione completa e ad atterrare sul lato “non condito”.

Anche l’altezza di caduta, cioè del tavolo, è un parametro critico: nella dissertazione completa del 1995 (qui citata nei credit) si dimostra come se avessimo tavoli sufficientemente alti, la fetta di toast cadrebbe molto più spesso sul lato opposto alla marmellata. Piccolo problema: i tavoli dovrebbero essere alti circa 3 metri.

Se pensate che un team di fisici sia sprecato per dimostrare questo semplice dilemma di tutti i giorni, considerate che è stato insignito del premio Ignobel per la fisica nel 1996. [RL]

#noidiminerva #Toast #fisica #Ignobel

Credits:

completa dissertazione : http://space.umd.edu/dch/p405s04/AJP00038.pdf

Robert A. J. Matthews, ‘‘Tumbling toast, Murphy’s law and the fundamental constants,’’ Eur. J. Phys. 16 ~4!, 172–176 ~July 1995

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