Geologia 1 – La forma della Terra

Questa serie di articoli è dedicata al nostro pianeta, che sarebbe poi quello su cui appoggiamo i piedi ogni mattina, allo scopo di darne una conoscenza generale ma pur sempre corretta. Prometto che cercherò il più possibile di evitare parole complicate e numeri, e se qualche volta questo non sarà proprio possibile spero che avrete la pazienza e la curiosità di volerne sapere di più. Vi invito già da ora a chiedere qualunque chiarimento nei commenti a seguito di ogni puntata: potrebbe diventare uno spazio di approfondimento.

1. La forma della Terra

Immagino che tutti si ricordino dai tempi della scuola che la Terra è una sfera leggermente schiacciata ai poli a causa della rotazione. Questo è vero in buona approssimazione, infatti il raggio terrestre ai poli è minore di soli 21km che all’equatore. Ma se si va nel dettaglio scopriamo che non è esattamente così: ci sono le terre emerse con catene montuose e depressioni, e il livello del mare è influenzato dalle maree e da fenomeni meteorologici.

Il primo che tentò di misurare le dimensioni della Terra fu il greco Eratostene di Cirene (c.275 -c.195 a.C.) che con una precisione sorprendente per i mezzi di cui disponeva riuscì a calcolare la lunghezza di un meridiano terrestre. A dir la verità non vi è la certezza che la misura di Eratostene fosse realmente così accurata come narra la storia. Tuttavia il fatto stesso che si tentasse di eseguire questa misura dimostra la consapevolezza dei Greci che la Terra fosse sferica.

Eratostene di Cirene

Eratostene di Cirene

La Geodesia è la disciplina che si occupa di misurare e rappresentare la Terra e il suo campo gravitazionale, fornendo la ‘materia prima’ ai cartografi per la produzione di carte geografiche.

La migliore approssimazione che si è trovata per descrivere la forma della Terra è il Geoide, una ideale superficie perpendicolare in ogni punto a un filo a piombo, cioè alla forza di gravità che è sempre diretta lungo la verticale. Il geoide descrive il pianeta come se fosse totalmente ricoperto dalle acque al livello medio del mare, al netto cioè delle maree. Però poiché il globo terrestre non è omogeneo al suo interno né in superficie, la forza di gravità non è uniforme su ogni punto (si tratta di differenze minime misurabili solo con apposite strumentazioni); ne consegue che il geoide è una superficie irregolare che attenua le asperità della superficie della Terra, correndo a tratti sia al di sotto che al di sopra della superficie reale.

Geoide

Geoide

Purtroppo non è possibile utilizzare il geoide per rappresentare una porzione di superficie su una carta topografica: non lo si può esprimere con una formula matematica (come facciamo ad esempio con una sfera), e non possiamo conoscere con precisione e continuità l’andamento del geoide perché non è praticabile misurare con precisione il campo gravitazionale terrestre in ogni punto. Di conseguenza il geoide viene utilizzato in cartografia solamente come superficie del livello medio del mare a cui riferire le quote.

Per semplificare il problema dobbiamo ipotizzare una Terra omogenea e simmetrica, descrivibile mediante un’altra superficie ideale detta Ellissoide di riferimento che con la migliore approssimazione possibile si avvicina alla superficie del geoide misurata localmente.

Un ellissoide è una superficie tridimensionale regolare ed esprimibile mediante una formula matematica, ottenuta dalla rotazione di una ellisse attorno a uno dei suoi assi.

Ellissoide

Ellissoide

E’ importante fare una precisazione a questo punto: mentre il geoide è una superficie con una rigorosa definizione fisica data dal campo gravitazionale terrestre, ma non è descrivibile matematicamente, un ellissoide è una superficie descrivibile da una formula matematica ma che non ha alcun significato fisico rispetto alla superficie terrestre.

Siamo costretti a raggiungere la miglior approssimazione possibile fra queste due entità inconciliabili per poterne ricavare qualcosa di utile: una carta topografica.

Di ellissoidi di riferimento ne sono stati usati molti nei circa 200 anni di storia della geodesia moderna. In ogni paese se ne formulava uno che approssimasse al meglio la forma locale del geoide, senza curarsi più di tanto di quello che facevano i vicini. Inoltre l’affinarsi delle misurazioni geodetiche nel tempo ha permesso di formulare ellissoidi via via più accurati. Nel XX Secolo si sono andati lentamente uniformando i vari sistemi geodetici: è del 1924 l’adozione dell’Ellissoide Internazionaledi Hayford da parte degli Stati Uniti e dei Paesi europei compresa l’Italia, che su di esso ha costruito la propria cartografia.

Viene detto ellissoide ‘di riferimento’ perché per poter essere utilizzato in topografia un ellissoide deve essere posizionato e orientato sull’equatore e su un meridiano di riferimento che rappresentano l’origine delle coordinate di latitudine e longitudine. Su di esso vengono riportati gli elementi del paesaggio quali case, strade, fiumi e montagne. Infine tramite procedimenti geometrico-matematici detti di proiezione questi elementi vengono poi trasferiti dall’ellissoide a un piano per formare una carta topografica.

Anche i sistemi di proiezione sono stati sviluppati in grande numero, per gli scopi e le aree di applicazione più diverse. In seguito a una convenzione internazionale dal 1950 in poi si è andato affermando il Sistema Universale Trasverso di Mercatore (UTM), sul quale è basata la nostra attuale cartografia.

Un altro grande passo avanti è stato fatto con l’introduzione del sistema GPS. Il fatto che i satelliti del sistema orbitano intorno al centro di massa della Terra ha imposto l’adozione di un ellissoide di riferimento che non fosse più riferito a un meridiano locale arbitrario bensì allo stesso centro di massa: questo ellissoide, pur essendo localmente meno esatto dei vari sistemi di riferimento locali, ha però il grande vantaggio di mantenere la sua validità su scala globale.

Purtroppo l’avvento di una cartografia globale standardizzata è ancora molto di là da venire, e questo costringe ancora gli addetti ai lavori a destreggiarsi tra sistemi di riferimento vecchi e nuovi mediante formule di conversione, oggidì fortunatamente integrati nelle strumentazioni GPS e nei programmi cartografici.

[AP]