Fisica dello sport

Tutti noi facciamo sport fin da quando siamo piccoli, ma non tutti conoscono le leggi fisiche che ne stanno alla base. Perché è più difficile stare in equilibrio su un piede solo piuttosto che con due? Perché è più facile fare dei pesi con il braccio attaccato al corpo piuttosto che staccato? Come facciamo, negli sport da combattimento, a tirare colpi potenti pur senza usare armi?

Per rispondere a queste e altre domande è bene fare un breve viaggio attraverso le leggi della fisica: leggi di newton, legge di scala, la statica, le forze e altro ancora.

LE LEGGI DI NEWTON

Le leggi di Newton sono 3 e descrivono il moto dei corpi, esse sono in grado di dirci molte cose su come si muovono i corpi: dalla forza che ci vuole per far accelerare un corpo, al perché frenare un camion è più difficile che frenare una macchina. La potenza di queste leggi sta nell’abilità di prevedere come un corpo si muoverà ancor prima che che il fatto avvenga.

La prima legge è la seguente : “Un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su di esso.” Questa ci dice semplicemente che per far variare la velocità di un corpo dobbiamo sempre applicare una forza, in caso contrario questo continuerà per sempre a muoversi alla stessa velocità (o se era fermo rimarrà tale).

Tuttavia se accelero la mia bicicletta fino a 10 km/h per poi smettere di pedalare, questa prima o poi si fermerà. Ciò non contraddice il primo principio, in quanto la causa che fa frenare la macchina è la forza d’attrito (del suolo, dell’aria e delle parti che compongono la bicicletta). L’attrito è dovuto alle interazioni tra materiali e/o sostanze ed eliminarlo del tutto è impossibile, per questo il c.d. “moto perpetuo” è irrealizzabile (in molti ci hanno provato e hanno dovuto desistere, tra questi anche Leonardo da Vinci). L’attrito è la principale causa di consumo di carburante e diventa trascurabile (ma non assente) solo nello spazio.

La seconda legge viene detta principio di proporzionalità:”L’accelerazione è nella direzione della forza ed è proporzionale alla sua grandezza, ed inversamente proporzionale alla sua massa” (o meglio a=F/m). La legge ci spiega che quando applichiamo una forza ad un corpo questo subirà un’accelerazione nella stessa direzione in cui applichiamo la forza, aumentandone la velocita’. Questa accelerazione aumenta per quanta piu’ forza applichiamo (più forza applichiamo maggiore sarà l’accelerazione) e diminuisce quanta piu’ e’ la massa del corpo che spostiamo. Questo spiega perché frenare un camion è più difficile che frenare un’automobile: frenare equivale ad applicare una forza opposta alla direzione del moto; la massa del camion, maggiore di quella dell’automobile, richiederà una forza molto maggiore per fermarsi nello stesso tempo in cui si ferma una macchina che va alla stessa velocità. Non importa il fatto che la forza che applico sia mirata a frenare il corpo invece che ad accelerarlo: per variare la velocità di un corpo dovrò sempre applicare una forza; l’accelerazione seguirà le stesse leggi in ogni caso.

La terza legge di Newton viene detta anche legge di conservazione della quantità di moto e recita nella sua forma più semplice: “Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria”. La quantità di moto è il prodotto di una massa per la sua velocità ed è una quantità che, in una situazione su cui non intervengono forze esterne, viene sempre conservata. La reazione di cui parla la legge, conseguente all’azione, serve proprio a conservare questa quantità.

Un atleta, quando corre, fornisce una spinta con il piede, che avrà a sua volta anche una determinata quantità di moto. Affinché questa quantità di moto venga conservata, il corpo dovrà muoversi in direzione opposta fino a pareggiare la spinta: in questo modo l’atleta si muoverà in avanti. La stessa cosa succede nel rinculo dei fucili: il proiettile, sparato ad altissima velocità, avrà una quantità di moto molto alta e di conseguenza il fucile si muoverà all’indietro per pareggiarla.

Le leggi di Newton vengono usate anche per studiare il comportamento dei corpi in seguito agli urti.

Infatti se una boccia ne colpisce un’altra, parte della quantità di moto della prima passerà alla seconda, che inizierà a muoversi. La quantità di moto anche in questo caso si conserva passando da un corpo ad un altro. Questa variazione dovuta allo scambio di quantita’ di moto e’ detta “impulso” ed equivale anche alla forza applicata per il tempo d’applicazione, si può avere la stessa variazione di quantità di moto impiegando una forza piccola per un tempo lungo, oppure una forza intensa per un tempo breve. Questo aspetto è molto importante in fisiologia muscolare, se vengono generate forze troppo intense si possono avere danni alle strutture contrattili (strappo muscolare) o tendinee (tendinite).

Ricordando che la quantità di moto è massa per velocità, ne consegue che anche un peso piccolo, se accelerato a dovere, può provocare un forte impulso. Allo stesso modo un peso maggiore provoca lo stesso impulso a velocità minori. Questo concetto è importante per chi pratica sport da combattimento: se tiro un pugno associandovi anche il movimento del corpo, tutto il mio peso parteciperà al colpo, producendo un impulso molto elevato. Allo stesso modo un colpo molto veloce avra’ una grande quantita’ di moto e trasmettera’ un impulso maggiore al bersaglio.

LEGGI DELLA LEVA

Le leve sono macchine semplici che amplificano le forze: quando si usa una leva, si vuol usare una forza (piccola) detta “potenza”, per vincere un’altra forza (grande) detta “resistenza”. Per ottenere questo c’e’ bisogno di un “fulcro”, ovvero un punto di appoggio attorno al quale ruota la leva. La distanza tra il fulcro e la forza che si vuole applicare e’ detta “braccio”.

Il principio su cui la leva si basa e’ detto “momento di una forza”, ovvero il prodotto tra la forza e il braccio della leva. Archimede, il quale scoprì queste leggi, diceva: “datemi una leva e vi solleverò il mondo” ed aveva concettualmente ragione. Giocando sul concetto di momento è possibile sollevare grandi carichi con poca fatica, dal momento che aumenta con l’aumentare della distanza tra la forza stessa e il fulcro, basterà aumentare questa distanza per aumentare il momento della nostra forza e vincere la resistenza.

Le leve sono di 3 tipi:

Primo genere: Il fulcro è posto in mezzo a resistenza e potenza. (Es: l’altalena al parco giochi). A causa della posizione centrale del fulcro possiamo allungare a piacimento entrambi i bracci, sia quella della forza che quello della potenza, rendendo la nostra leva vantaggiosa, svantaggiosa o semplicemente indifferente. Un altro esempio di leva di primo genere è la carrucola, macchina semplice ideale per sollevare carichi. E’ formata da una corda e da una ruota che trasmette il moto ,detto puleggia, in cui scorre la corda. Tirando la corda aumento il momento della forza che applico, riducendo nel mentre quello della resistenza, e potendo così sollevare un carico con facilità. Questo principio si adotta in molte leve tipiche delle arti marziali come il judo.

Secondo genere: la resistenza è tra fulcro e potenza. Queste leve sono sempre vantaggiose in quanto il braccio della potenza è sempre più lungo di quello della resistenza. (Es. Una carriola.). L’articolazione del piede è una leva di secondo genere in cui il fulcro sono le dita, la resistenza il peso che incide sulla caviglia e la potenza i muscoli del polpaccio.

Terzo genere: la potenza è tra fulcro e resistenza. Qui la potenza sta nel mezzo, ciò rende sempre svantaggioso questo genere di leva. Le leve di terzo genere permettono pero’ una maggiore velocità nonché maggior libertà di movimento, contrariamente alle leve vantaggiose, le quali danno un vantaggio in termini di forza a discapito della mobilita’. Questo concetto di mobilita’ spiega perché le nostre braccia siano leve del terzo genere, mentre lo svantaggio della leva spiega come mai è più difficile fare pesi in palestra con le braccia staccate dal corpo, piuttosto che con le braccia attaccate. La spalla rappresenta il fulcro, il bicipite la potenza e i nostri manubri la resistenza. Staccando le braccia dal corpo il momento della forza rimane uguale, mentre quello della resistenza aumenta e noi facciamo più fatica. Per le stesse ragioni anche la gamba è una leva di terzo genere: il fulcro è il ginocchio, la potenza il quadricipite e la resistenza si trova all’estremità della gamba. In genere i calci di chi ha una gamba più lunga saranno più potenti (a parita’ di tecnica e forza fisica) in quanto la loro leva è più lunga.

MASSIMIZZARE LA FORZA

Per produrre un colpo efficace non basta affatto mettere nel colpo una grande forza ma bisogna tenere conto anche di altri variabili, come la direzione del colpo, la resistenza del materiale e la traiettoria. La forza infatti è un vettore. Questo significa che per descriverla non basterà indicarne il valore, ma occorrerà specificare anche direzione e verso. La direzione è definita dalla traiettoria del colpo mentre il verso invece indica il senso nel quale è diretta la forza.

Tutto questo ha precise implicazioni riguardo gli effetti delle forze: due forze aventi la stessa intensità ma direzioni differenti possono avere effetti molto diversi. Il concetto di vettore ha diverse implicazioni. Innanzitutto mi permette di sommare due forze aventi lo stesso punto di origine ma direzioni diverse: ciò che ne risulterà sarà una forza con direzione, verso e intensità ibridi tra le due forze applicate. Se io ed un mio amico ci mettessimo a spingere un masso in direzioni diverse (ma con la stessa forza e lo stesso verso), io verso nord e il mio amico verso est, il masso si muoverebbe in diagonale. A seconda dell’intensità delle forze in gioco, queste avranno un peso diverso sulla forza risultante. Ponendo come esempio il masso di prima, se spingo verso nord con pochissima forza, mentre il mio amico spinge con tutte le sue forze verso est, il masso si muoverà quasi in linea retta verso est. Queste regole sono molto importanti nelle arti marziali, le cui tecniche spesso si basano sul ridirezionare i movimenti dell’avversario applicando forze (anche molto deboli) in direzioni diverse, facendo perdere efficacia ai colpi ricevuti.

Quando si vuole rompere qualcosa, come una tavola di legno, non conta solo come la forza viene applicata, ma anche la consistenza del materiale che si vuole colpire. Ad esempio, nella rottura di una tavola di legno, bisognerà tenere conto della direzione delle sue venature. Se la direzione del palmo cadra’ perpendicolarmente alle venature sara’ piu’ difficile rompere il legno, rispetto ad un colpo con il palmo in direzione parallela alle venature. Non solo, ma per i principi della leva, più la distanza tra i punti di appoggio della tavola è maggiore più sarà facile da rompere.

Nel getto del peso o nel lancio del giavellotto, e’ invece importante massimizzare la traiettoria del lancio. Per lanciare qualcosa il più lontano possibile si dovra’ direzionare la forza esattamente a 45 gradi. In questo modo la parabola formata dal volo del giavellotto sara’ quanto piu’ lunga possibile e l’unico fattore in gioco rimarra’ l’intensita’ della forza di lancio.

STATICA

La statica è la branca della fisica che studia l’equilibrio dei corpi.

L’equilibrio si fonda sul concetto di baricentro: questo è il punto in cui viene concentrata la forza peso. Essendo un punto teorico, puo’ torvarsi sia dentro o fuori all’oggetto che osserviamo, ad esempio in una sfera il baricentro coinciderà con il suo centro, ma lo stesso varrebbe per una ciambella, anche se il suo centro e’ bucato. Perché l’equilibrio sia massimo il baricentro deve stare sulla stessa linea del punto di appoggio. Inoltre più è il baricentro è basso (cioe’ vicino al punto d’appoggio), più è difficile portarlo al di fuori della superficie di appoggio; più il baricentro è alto (cioe’ lontano dal punto d’appoggio) più sarà facile farlo. Per rendersene conto basta prendere un qualsiasi oggetto, poniamo un cellulare, e provare a inclinarlo, se il cellulare e’ disteso in orizzontale, il baricentro sara’ piu’ vicino al tavolo ed inclinarlo sara’ molto difficile, mentre se lo poniamo in verticale bastera’ una piccola forza. Per questo motivo un quadrupede ha generalmente più equilibrio di una persona, e per lo stesso motivo siamo più in equilibrio su due piedi piuttosto che su un piede solo. In poche parole si deve stare diritti: barcollando a destra e sinistra l’equilibrio diminuirà, e la stessa cosa succederà alzando il baricentro di un corpo. Giocando sul baricentro (alzandolo in buona sostanza) potrò far perdere l’equilibrio a una persona (o a un oggetto) e spostarlo con molta più facilità. Il concetto di equilibrio è vitale in sport come il sumo o il judo, in cui si cerca sempre di abbassare il baricentro per evitare di essere proiettati per terra.

Gli organi che regolano il senso dell’equilibrio del corpo umano sono 3: i muscoli, le orecchie e gli occhi. Per questo per massimizzare l’equilibrio si dice spesso di guardare un punto fisso e per lo stesso motivo è più difficile tenere l’equilibrio con gli occhi chiusi.

LEGGE DI SCALA

La legge di scala spiega come variano forza e il peso di un corpo al variare delle dimensioni dello stesso. In questo caso quando diciamo forza, parliamo della forza fisica di una persona, non della forza di Newton. Questa legge definisce il concetto di forza e spiega perché nella gare di sollevamento pesi i concorrenti sono divisi in categorie in base al peso e all’altezza. La legge spiega anche perché non può esistere un essere umano alto 5 metri.

Riassumendo, la legge di scala dice che aumentando le dimensioni di un corpo, poniamo l’esempio del corpo umano, la sua forza aumenta di meno del suo peso; ne consegue che un tale essere sarebbe meno forte di ciò che era prima! La forza infatti non è un concetto assoluto, ma dipende da quanto un essere riesce a sollevare in rapporto al suo peso. La forza aumenta all’aumentare della sezione trasversale del braccio. Il problema è che aumentando le dimensioni del corpo, questa aumenta di 100 volte, mentre il peso aumenta di un fattore di 1000. Conseguentemente a ciò, diminuisce anche la capacità di regolare la temperatura del corpo: una persona più grande sentirà freddo molto più tardi di una persona minuta.

Per verificare questa legge è sufficiente calcolare area e volume di due cubi, uno di lato 10 cm e l’altro di lato 100 cm, e vedere cosa cambia. L’area del primo cubo sarà di 100 cm^2, il suo volume 1’000cm^3. L’area del secondo sarà di 10’000 cm^2, il suo volume di 1’000’000 cm^3. Questo significa che la sezione trasversale, vale a dire l’area, è aumentata di 100 volte, il volume invece di ben 1’000 volte.

Supponendo che questi cubi siano esseri viventi, in rapporto al suo volume il secondo sarà 10 volte più debole del primo! Immaginiamo di dividere questi esseri in tanti cubetti da 1 cm di lato, quindi in 1’000 cubetti il primo essere, 1’000’000 il secondo. Le superfici dei due cubi sono rispettivamente 600 cm^2 e 60’000cm^2: questo vuol dire che nel caso del primo cubo 600 cm^2 dovranno smaltire il calore prodotto da 1’000 cubetti, mentre nel secondo caso 60’000cm^2 dovranno smaltire il calore prodotto da ben 1’000’000 di cubetti. Molto più difficile!

Tutto questo non significa ovviamente che non possano esistere esseri alti 5 metri, ma purche’ cio’ avvenga dovrebbero cambiare la forma e le proporzioni del corpo.

Una persona più grossa sarà generalmente più forte e quindi adatta, ad esempio, al sollevamento pesi. Ma siccome il suo peso sara’ molto maggiore, questo patirà in esercizi dove il rapporto peso/forza è importante, come la corsa o le flessioni per intenderci.

Inoltre, ricordando la seconda legge di Newton, ne deduciamo che una persona più minuta sarà generalmente più veloce nei movimenti, in quanto il suo minor peso oppone una resistenza minore al movimento. Per lo stesso motivo una persona minuta sarà anche più agile e scattante in genere, in quanto grazie alla sua minore inerzia potrà accelerare e decelerare con più facilità.

E’ per questi motivi che molti sport sono divisi in categorie in base al peso nelle gare. Nella boxe, ad esempio, i colpi dei combattenti più pesanti oltre a essere in generale più forti, avranno anche un’inerzia maggiore.

CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE

Il momento angolare è una quantità legata alle rotazione che si trova moltiplicando la quantità di moto (m*v) per il raggio. Esattamente come il momento angolare, questa quantità si conserva in un sistema isolato.

Ciò spiega perché le ballerine chiudono le braccia per guadagnare velocità: chiudendo le braccia il raggio diminuisce, quindi è necessario che aumenti la velocità affinché questa quantità venga conservata. La stessa legge spiega perché una trottola sta in equilibrio finché gira (effetto giroscopico).

OSSO FRONTALE

Spesso nelle arti marziali si vedono cose apparentemente prodigiose come monaci che si rompono mattoni in testa. C’è ben poco di magico in questo, infatti se avete notato il punto di rottura è sempre uguale: l’osso frontale del cranio, un osso piatto a forma di conchiglia. Questa sua struttura lo rende un osso incredibilmente resistente rispetto ad altre ossa, come le ossa lunghe che si trovano nelle braccia e nelle gambe. I punti del corpo non sono tutti uguali e molti di questi per via della loro conformazione o della loro struttura si prestano molto bene a questo genere di dimostrazioni.

Alberto Forni

[La Civiltà Planetaria]